Поселок был основан в 1930-х годах. Обилие рыбы и морепродуктов способствовало процветанию организованного здесь колхоза, и уже к 50-м годам численность местного населения достигала 1500 человек, а рыболовецкий флот колхоза насчитывал более 70 судов.
Однако чрезмерный вылов достаточно быстро привел к резкому сокращению рыбы и затуханию промышленности, а вместе с тем и к сокращению населения.
Вскоре после этого в Шойне начали происходить весьма странные природные явления. Считается, что именно хищнический вылов рыбы с помощью тяжелых тралов привел к полному уничтожению придонной растительности, в результате чего тысячи тонн песка, намываемого Белым морем, стали разноситься ветром.
В качестве мер предосторожности жители не закрывают двери на ночь, потому что иначе утром их будет невозможно открыть. В распоряжении селян имеется бульдозер, которому нередко приходится откапывать целые дома.
В 2010 году численность населения Шойны составляла всего 300 человек, живущих в основном на пенсии и пособия. Местная инфраструктура включает в себя фельдшерско-акушерский пункт, среднюю общеобразовательную школу, Детский сад, дом культуры и электростанцию.
Шойна не имеет ни автомобильного, ни железнодорожного сообщения. Единственная связь с миром — регулярные авиарейсы раз в неделю из Архангельска и Нарьян-Мара. Грузы доставляются морем в период навигации из Архангельска.